Вставьте пропущенное число
Опубликовал
admin - Суббота, 7 июня, 2014 в рубрике
Пропущенное число.
Как правило, задания с числами в тестах IQ звучат так: «Вставьте пропущенное число» или «Вставьте пропущенные числа».
При схожести формулировки задачи могут существенно отличаться по уровню сложности и даже по оформлению. Как их решать?
Рассмотрим примеры числовых заданий из тестов на IQ.
1) Вставьте пропущенное число:
7; 12; 17; 22; ?
2) Найдите пропущенные числа:
3; 15; 5; 12; 7; 9; ? ?
3) Какое число пропущено?
4) Вставьте число, пропущенное в скобках:
5) Какие числа пропущены?
6) Найдите пропущенное число:
7) Определите, какое число пропущено:
8) Определить пропущенное число:
9) Найти пропущенное число:
10) Вставить пропущенное число:
Разумеется, вариантов заданий IQ тестов, в которых требуется вставить пропущенное число, намного больше.
Наша задача — при внешней непохожести IQ задач попытаться выработать системный подход к их решению.
Попробуйте определить пропущенные числа. Ответы и решения можно посмотреть под спойлером.
Показать решение
1) 27.
Каждое последующее число получаем прибавлением 5.
2) 9; 6.
Числа, стоящие на нечетных местах, последовательно увеличиваем на 2.
Числа, стоящие на нечетных местах, последовательно уменьшаем на 3.
3) 18.
3∙2=6; 5∙2=10; следовательно, 9∙2=18.
4) 232.
Число в скобках — среднее арифметическое чисел вне скобок:
(143+267):2=205; (116+348):2=232.
5) Вверху — 54, внизу — 16.
Числа в верхней строчке получаем последовательным умножением на 3, в нижней — последовательным делением на 2.
6) 26.
Чтобы получить числа 2-го столбца, числа первого столбца удваиваем и прибавляем числа третьего столбца:
4∙2+7=15; 10∙2+3=23; 9∙2+8=26.
7) 50.
Число в центре круга находим так: из суммы чисел, стоящих по вертикали, вычитаем сумму чисел по горизонтали:
(53+35) — (12+25)=51;
(23+74) — (32+15)=50.
8) 82.
Число в треугольнике в два раза больше суммы чисел вне треугольника:
(7+5+18)∙2=60; (11+3+27)∙2=82.
9) 12.
Сумму чисел, стоящих у наклонных отрезков, делим на число, стоящее вверху вертикальной линии:
(3+11+9+7):2=15; (12+11+5+8):3=12.
10) 180.
Числа второго круга в три раза меньше чисел первого круга:
18:3=6; 24:3=8; 60:3=20.
Числа третьего круга в три раза больше чисел первого круга:
18∙3=54; 24∙3=72; 60∙3=180.
Далее — поэтапное рассмотрение различных заданий с числами из тестов IQ.
10) В данном примере недостающее число можно получить и не сравнивая между собой числа в разных кругах. Мне было легче увидеть закономерность с помощью вычитания в рамках одного круга: из большего вычитаем меньшее, делим на 2 и получаем наименьшее. Во всех трех случаях:
60-24 = 36/2 = 18
20-8 = 12/2 = 6
В качестве подсказки: видно, что наибольшее число, из которого вычитаем меньшее в каждом последующем круге меняет свое расположение в следующем секторе, перемещаясь по часовой стрелке.
Значит, в третьем круге недостающее число является наибольшем, из которого вычитаем меньшее, т.е.72, делим на 2 и получаем наименьшее-54.
Вычисляем в обратном порядке:
54х2 = 108+72 = 180