Вставить пропущенное число
Опубликовал
admin - Пятница, 20 июня, 2014 в рубрике
Пропущенное число.
Рассмотрим 10 примеров из тестов на IQ, в которых требуется вставить пропущенное число в круг, предварительно определив закономерность, которой подчиняются данные числа.
Вставить пропущенное число:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Ответы и пояснения к заданиям спрятаны под спойлером.
Показать решение
1)
63.
Числа первого круга последовательно делим на 2 и умножаем на 3:
34:2=17; 17∙3=51; 50:2=25; 25∙3=75; 42:2=21; 21∙3=63.
2) 4.
25 и 125 — квадрат и куб 5, 6=5+1;
100 и 1000 — квадрат и куб 10, 11=10+1;
9 и 27 — квадрат и куб 3, 4=3+1.
3) 15.
25 и 49 — квадраты 5 и 7, 12=5+7;
81 и 64 — квадраты 9 и 8, 17=9+8;
121 и 16 — квадраты 11 и 4, 15=11+4.
4) 36.
В каждом круге — число, его половина и треть:
144; 144:2=72; 144:3=48;
96; 96:2=48; 96:3=32;
108; 108:2=54; 108:3=36.
5) 500.
В каждом круге стоит число, половина квадрата и половина куба этого числа:
![Rendered by QuickLaTeX.com \[6;\frac{1}{2} \cdot {6^2} = 18;\frac{1}{2} \cdot {6^3} = 108;\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f08b68b56365856240b524a8e5061f6b_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[4;\frac{1}{2} \cdot {4^2} = 8;\frac{1}{2} \cdot {4^3} = 32;\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-517513a4ce0134e8b73cd55c9e69e6b0_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[10;\frac{1}{2} \cdot {10^2} = 50;\frac{1}{2} \cdot {10^3} = 500.\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f46a08a1a43ad5a932998b8ca1f2a16f_l3.png)
6) 10.
Число третьего круга равно кубическому корню из произведения соответствующих чисел первого и второго круга:
![Rendered by QuickLaTeX.com \[4 = \sqrt[3]{{2 \cdot 32}};\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4fba8d66d5c0fd81f2189b27d0a1f2b0_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[6 = \sqrt[3]{{27 \cdot 8}};\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5e11ab1aabce55f229c55c2984bd6d3_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[10 = \sqrt[3]{{200 \cdot 5}}.\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f602f295364801aead04a2746701430_l3.png)
7) 41.
Число в третьем круге — среднее арифметическое соответствующих чисел первого и второго кругов:
(29+47):2=38; (51+37):2=44; (19+63):2=41.
8) 3.
В первом и третьем кругах — числа, на 2 и в 2 раза, на 3 и в 3 раза и на 4 и в 4 раза меньшие соответствующих чисел второго круга:
26=28-2, 14=28:2;
36-3=33, 36:3=12;
12-4=8, 12:4=3.
9) 997.
Во втором круге 2. В первом и третьем —
![Rendered by QuickLaTeX.com \[2 = {2^2} - 2;5 = {2^3} - 3.\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d9381fd82eb2d158836a00c3565bf4f_l3.png)
Соответственно,
![Rendered by QuickLaTeX.com \[5;23 = {5^2} - 2;122 = {5^3} - 3;\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6369296b7760a7e86d8a2053629d63ee_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[10;98 = {10^2} - 2;997 = {10^3} - 3.\]](http://www.protestyiq.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06627b68732268ccd77fbc298f4d7460_l3.png)
10) 25.
19=648:36+1;
17=528:33+1;
25=432:18+1.
В некоторых заданиях возможны альтернативные варианты решения. В этом случае ответ будет не совпадать с приведенным.